在矩阵乘法中，如果我们想要保留矩阵的特殊属性，比如稀疏性（sparse）或三角性（triangular），我们可以使用特殊的矩阵乘法算法来实现。

以下是一些常见的不失去矩阵属性的矩阵乘法算法及其代码示例：

1. 稀疏矩阵乘法（Sparse Matrix Multiplication）： 稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。在稀疏矩阵乘法中，我们可以使用稀疏矩阵的特性来减少计算量。

   代码示例（Python）：

   import numpy as np
   from scipy.sparse import csr_matrix
   
   def sparse_matrix_multiply(A, B):
       A_sparse = csr_matrix(A)  # 转换为稀疏矩阵
       result = A_sparse.dot(B)  # 稀疏矩阵乘法
       return result.toarray()  # 转换为普通矩阵
   
   # 示例用法
   A = np.array([[1, 0, 0], [0, 0, 2]])
   B = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
   result = sparse_matrix_multiply(A, B)
   print(result)
   

2. 三角矩阵乘法（Triangular Matrix Multiplication）： 三角矩阵是指上三角（Upper Triangular）或下三角（Lower Triangular）矩阵，其中非零元素只存在于对角线上或对角线上方/下方。

   代码示例（Python）：

   import numpy as np
   
   def triangular_matrix_multiply(A, B, is_upper):
       result = np.zeros_like(A)  # 创建与A相同形状的零矩阵
       n = A.shape[0]  # 矩阵的维度
       
       if is_upper:
           for i in range(n):
               for j in range(i, n):
                   for k in range(i, n):
                       result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
       else:
           for i in range(n):
               for j in range(i+1):
                   for k in range(i+1):
                       result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
       
       return result
   
   # 示例用法
   A = np.array([[1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, 0, 6]])
   B = np.array([[7, 8, 9], [0, 10, 11], [0, 0, 12]])
   result_upper = triangular_matrix_multiply(A, B, is_upper=True)
   result_lower = triangular_matrix_multiply(A, B, is_upper=False)
   print(result_upper)
   print(result_lower)
   

这些是一些常见的不失去矩阵属性的矩阵乘法算法和代码示例。具体应用中，可以根据矩阵的特殊属性选择适合的方法来进行矩阵乘法运算。