要从App.config文件中读取ConnectionString而不使用ConfigurationManager，可以使用Configuration类。下面是一个示例代码：

using System.Configuration;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        // 获取App.config文件的路径
        string configFilePath = System.AppDomain.CurrentDomain.SetupInformation.ConfigurationFile;

        // 创建一个ExeConfigurationFileMap对象，指定要读取的配置文件路径
        ExeConfigurationFileMap configMap = new ExeConfigurationFileMap
        {
            ExeConfigFilename = configFilePath
        };

        // 使用OpenMappedExeConfiguration方法打开指定的配置文件
        Configuration config = ConfigurationManager.OpenMappedExeConfiguration(configMap, ConfigurationUserLevel.None);

        // 获取指定的连接字符串
        ConnectionStringSettings connectionStringSettings = config.ConnectionStrings.ConnectionStrings["MyConnectionString"];
        string connectionString = connectionStringSettings.ConnectionString;

        // 使用连接字符串进行操作
        // ...

        // 关闭配置文件
        config.Save(ConfigurationSaveMode.Modified);
        ConfigurationManager.RefreshSection(config.ConnectionStrings.SectionInformation.Name);
    }
}

在上面的示例中，首先获取App.config文件的路径，然后使用ExeConfigurationFileMap类创建一个映射，指定要读取的配置文件路径。然后使用OpenMappedExeConfiguration方法打开配置文件，再使用Configuration类获取指定的连接字符串。

注意：在使用此方法时，需要添加对System.Configuration的引用。