以下是不使用arraycopy的方式将两个2D数组追加在一起的示例代码：

public class ArrayAppendExample {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] array1 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
        int[][] array2 = {{7, 8, 9}, {10, 11, 12}};

        int[][] result = appendArrays(array1, array2);

        // 打印结果
        for (int[] row : result) {
            for (int element : row) {
                System.out.print(element + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static int[][] appendArrays(int[][] array1, int[][] array2) {
        int numRows = array1.length + array2.length;
        int numCols = array1[0].length;

        int[][] result = new int[numRows][numCols];

        // 复制第一个数组的元素到结果数组
        for (int i = 0; i < array1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array1[i].length; j++) {
                result[i][j] = array1[i][j];
            }
        }

        // 复制第二个数组的元素到结果数组
        for (int i = 0; i < array2.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array2[i].length; j++) {
                result[array1.length + i][j] = array2[i][j];
            }
        }

        return result;
    }
}

这个示例中，我们首先计算出结果数组的行数和列数，然后根据这些尺寸创建一个新的二维数组。接下来，我们使用两个嵌套的循环，将第一个数组的元素复制到结果数组的前半部分，然后将第二个数组的元素复制到结果数组的后半部分。

最后，我们打印结果数组以验证是否成功追加了两个数组。输出应该是：

1 2 3 
4 5 6 
7 8 9 
10 11 12