要在AWS API网关中进行身份验证而不使用Cognito，您可以使用自定义授权函数或使用Lambda自定义授权函数。

以下是使用自定义授权函数的解决方案：

1. 创建一个Lambda函数来验证请求的身份。可以使用任何编程语言编写该函数，以下是一个示例函数：

def authorize(event, context):
    # 检查请求中的身份验证信息
    if event['headers']['Authorization'] != 'my-secret-key':
        return {
            'statusCode': 401,
            'body': 'Unauthorized'
        }
    
    # 身份验证通过
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': 'Authorized'
    }

2. 在AWS管理控制台中创建一个Lambda函数，并将上述代码复制到函数代码编辑器中。

3. 创建一个API网关，将您的Lambda函数配置为自定义授权函数。在API网关中选择“资源”和“方法”，然后转到“方法请求”部分。

4. 在“方法请求”部分，选择“身份验证”下拉菜单，并选择“自定义授权”。

5. 在“自定义授权名称”字段中，输入您的Lambda函数名称。

6. 保存更改，并部署API网关。

现在，您的API网关将使用自定义授权函数来验证每个请求的身份。

以下是使用Lambda自定义授权函数的解决方案：

1. 创建一个Lambda函数来验证请求的身份。可以使用任何编程语言编写该函数，以下是一个示例函数：

def authorize(event, context):
    # 检查请求中的身份验证信息
    if event['headers']['Authorization'] != 'my-secret-key':
        return {
            'isAuthorized': False
        }
    
    # 身份验证通过
    return {
        'isAuthorized': True
    }

2. 在AWS管理控制台中创建一个Lambda函数，并将上述代码复制到函数代码编辑器中。

3. 创建一个API网关，将您的Lambda函数配置为自定义授权函数。在API网关中选择“资源”和“方法”，然后转到“方法请求”部分。

4. 在“方法请求”部分，选择“身份验证”下拉菜单，并选择“AWS Lambda函数”。

5. 在“Lambda函数ARN”字段中，输入您的Lambda函数的ARN。

6. 保存更改，并部署API网关。

现在，您的API网关将使用Lambda自定义授权函数来验证每个请求的身份。