在ASP.NET Core中，可以自定义一个继承自ActionResult的类来返回带有值的新的ActionResult。下面是一个示例代码：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

public class MyActionResult : ActionResult
{
    public T Value { get; }

    public MyActionResult(T value)
    {
        Value = value;
    }

    public override void ExecuteResult(ActionContext context)
    {
        // 在这里处理返回结果的逻辑
        // 可以通过context.HttpContext.Response写入响应内容
        
        // 设置响应内容类型
        context.HttpContext.Response.ContentType = "application/json";
        
        // 写入响应内容
        context.HttpContext.Response.WriteAsync(Value.ToString());
    }
}

然后，在控制器中可以使用这个自定义的ActionResult返回带有值的结果：

public IActionResult MyAction()
{
    // 创建一个带有值的新的ActionResult
    var result = new MyActionResult("Hello, World!");

    // 返回自定义的ActionResult
    return result;
}

在上面的示例中，自定义的MyActionResult类继承自ActionResult并实现了ExecuteResult方法来处理返回结果的逻辑。在MyAction方法中，创建一个带有值的新的MyActionResult实例，并将其返回。这样，就可以返回一个带有值的新的ActionResult了。