要连接Amazon DocumentDB而不使用EC2实例，您可以使用AWS Lambda函数和VPC（Virtual Private Cloud）来实现。下面是一个使用Node.js的代码示例：

const AWS = require('aws-sdk');

exports.handler = async (event, context, callback) => {
  // 创建DocumentDB的访问对象
  const docDB = new AWS.DocDB({ region: 'your-region', apiVersion: '2014-10-31' });

  // 创建VPC访问对象
  const ec2 = new AWS.EC2({ region: 'your-region', apiVersion: '2016-11-15' });

  try {
    // 获取VPC的ID
    const vpcData = await ec2.describeVpcs().promise();
    const vpcId = vpcData.Vpcs[0].VpcId;

    // 创建Lambda函数的安全组
    const securityGroupData = await ec2.createSecurityGroup({
      Description: 'Lambda function security group',
      GroupName: 'lambda-sg',
      VpcId: vpcId
    }).promise();
    const securityGroupId = securityGroupData.GroupId;

    // 允许Lambda函数访问DocumentDB的端口
    await ec2.authorizeSecurityGroupIngress({
      GroupId: securityGroupId,
      IpPermissions: [{
        FromPort: 27017,
        ToPort: 27017,
        IpProtocol: 'tcp',
        IpRanges: [{
          CidrIp: '0.0.0.0/0'
        }]
      }]
    }).promise();

    // 创建Lambda函数
    const params = {
      Code: {
        ZipFile: 'your-lambda-function-code'
      },
      FunctionName: 'your-lambda-function-name',
      Handler: 'index.handler',
      Role: 'your-lambda-function-role',
      Runtime: 'nodejs14.x',
      Timeout: 30,
      VpcConfig: {
        SecurityGroupIds: [securityGroupId],
        SubnetIds: ['your-subnet-id']
      }
    };

    const lambda = new AWS.Lambda({ region: 'your-region', apiVersion: '2015-03-31' });
    await lambda.createFunction(params).promise();

    // 输出连接字符串
    const dbClusterIdentifier = 'your-db-cluster-identifier';
    const dbEndpoint = await docDB.describeDBClusters({ DBClusterIdentifier: dbClusterIdentifier }).promise();

    console.log(`Connection string: mongodb://${dbEndpoint.DBClusters[0].Endpoint}:27017/mydb`);

    callback(null, 'Success');
  } catch (error) {
    console.error(error);
    callback(error);
  }
};

在上面的示例中，我们首先使用AWS SDK创建了一个EC2和DocumentDB的访问对象。然后，我们使用EC2服务创建了一个Lambda函数的安全组，并允许其访问DocumentDB的端口。接下来，我们使用AWS SDK创建了一个Lambda函数，并指定了VPC配置和安全组。最后，我们使用DocumentDB服务获取数据库集群的Endpoint，并输出连接字符串。

请注意，上述示例中的一些值需要您根据您的环境进行替换，如“your-region”、“your-lambda-function-code”、“your-lambda-function-name”等。此外，您还需要正确配置Lambda函数的角色和VPC子网ID。