以下是一个不使用Enumerable类、哈希或映射的Ruby排列方法的示例代码：

def permutation(arr)
  return [arr] if arr.length == 1

  result = []

  arr.each_with_index do |element, index|
    remaining_elements = arr[0...index] + arr[(index + 1)..-1]
    sub_permutations = permutation(remaining_elements)

    sub_permutations.each do |sub_permutation|
      result << [element] + sub_permutation
    end
  end

  result
end

# 示例用法
p permutation([1]) #=> [[1]]
p permutation([1, 2]) #=> [[1, 2], [2, 1]]
p permutation([1, 2, 3]) #=> [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

这个方法使用递归来计算排列。它首先检查数组的长度，如果长度为1，就返回数组本身作为排列的结果。否则，它遍历数组的每个元素，并从剩余的元素中计算子排列。然后，它将当前元素与每个子排列组合起来，形成新的排列，并将这些排列添加到结果数组中。最后，它返回结果数组作为最终的排列结果。