要实现不使用挂载Docker套接字使用jwilder-nginx-proxy，可以使用Docker的网络连接功能来实现。下面是一种解决方法的代码示例：

首先，创建一个网络，用于连接nginx代理容器和其他容器：

docker network create proxy

然后，创建一个nginx代理容器，将其连接到上面创建的网络：

docker run -d -p 80:80 --name nginx-proxy --net proxy -e VIRTUAL_PROTO=http -v /var/run/docker.sock:/tmp/docker.sock:ro jwilder/nginx-proxy

注意，这里使用了-v /var/run/docker.sock:/tmp/docker.sock:ro将Docker套接字挂载到了nginx代理容器。

接下来，在需要使用代理的容器中，使用--net参数连接到同一个网络，并设置VIRTUAL_HOST环境变量来指定代理的域名：

docker run -d --name my-app --net proxy -e VIRTUAL_HOST=myapp.example.com my-app-image

这样，nginx代理容器会自动检测到新的容器加入网络，并根据VIRTUAL_HOST环境变量配置代理规则。

最后，确保在DNS服务器或本地hosts文件中将myapp.example.com解析到宿主机的IP地址，这样可以通过该域名访问到代理容器中的应用。

需要注意的是，这种方法需要确保宿主机上的Docker套接字文件/var/run/docker.sock可读，并且需要安装docker-compose工具来简化容器的创建和管理。