要在不使用基本身份验证的情况下将Exchange Online与PowerShell连接，可以使用证书身份验证。以下是一个示例代码，演示如何使用证书进行连接：

# 导入所需的模块
Import-Module ExchangeOnlineManagement

# 定义证书路径和密码
$certPath = "C:\Path\To\Your\Certificate.pfx"
$certPassword = ConvertTo-SecureString -String "YourPassword" -AsPlainText -Force

# 创建证书对象
$cert = New-Object System.Security.Cryptography.X509Certificates.X509Certificate2($certPath, $certPassword)

# 定义连接参数
$connectionUri = "https://outlook.office365.com/powershell-liveid/"
$session = New-PSSession -ConfigurationName Microsoft.Exchange -ConnectionUri $connectionUri -Credential $null -Authentication Basic -AllowRedirection -CertificateThumbprint $cert.Thumbprint

# 导入会话
Import-PSSession $session

# 连接到Exchange Online
Connect-ExchangeOnline -CertificateThumbprint $cert.Thumbprint

# 执行命令
Get-Mailbox

# 断开连接
Disconnect-ExchangeOnline

# 移除会话
Remove-PSSession $session

请注意，此示例假设您已经具有用于连接到Exchange Online的证书，并且已将证书导入到计算机的证书存储中。还需要将证书路径和密码替换为您自己的值。

此代码将使用证书进行身份验证，并与Exchange Online建立连接。然后，您可以执行所需的命令。最后，使用Disconnect-ExchangeOnline断开连接，并使用Remove-PSSession移除会话。

希望这可以帮助您解决问题！