不使用集合构建一个队列的方法是使用链表来实现队列的基本操作，包括入队和出队。下面是一个使用链表实现队列的示例代码：

class Node:
    def __init__(self, data=None):
        self.data = data
        self.next = None

class Queue:
    def __init__(self):
        self.head = None
        self.tail = None

    def is_empty(self):
        return self.head is None

    def enqueue(self, data):
        new_node = Node(data)
        if self.is_empty():
            self.head = new_node
            self.tail = new_node
        else:
            self.tail.next = new_node
            self.tail = new_node

    def dequeue(self):
        if self.is_empty():
            return None
        data = self.head.data
        self.head = self.head.next
        if self.head is None:
            self.tail = None
        return data

# 使用示例
queue = Queue()
queue.enqueue(1)
queue.enqueue(2)
queue.enqueue(3)
print(queue.dequeue())  # 输出 1
print(queue.dequeue())  # 输出 2
print(queue.dequeue())  # 输出 3
print(queue.is_empty()) # 输出 True

在上面的示例代码中，我们使用了链表来实现队列的基本操作。队列的头部保存在self.head中，尾部保存在self.tail中。enqueue方法用于将元素入队，先创建一个新的节点，然后将其添加到尾部。dequeue方法用于将元素出队，先将头部节点的数据保存下来，然后将头部指针指向下一个节点，如果头部为空，则尾部也为空。is_empty方法用于判断队列是否为空。

通过使用链表来实现队列，我们可以不使用集合来构建一个队列。