要实现不使用库函数和指针构建strcat，可以使用以下方法：

1. 创建一个新的字符串，长度为两个输入字符串的长度之和。
2. 遍历第一个输入字符串，将每个字符依次复制到新字符串中。
3. 遍历第二个输入字符串，将每个字符依次复制到新字符串中。
4. 在新字符串的末尾添加一个空字符('\0')，表示字符串的结束。

下面是一个示例代码：

#include 

void myStrcat(char* dest, const char* src) {
    int dest_len = 0;
    while (dest[dest_len] != '\0') {
        dest_len++;
    }

    int src_len = 0;
    while (src[src_len] != '\0') {
        dest[dest_len++] = src[src_len++];
    }

    dest[dest_len] = '\0';
}

int main() {
    const char* str1 = "Hello";
    const char* str2 = " World";
    char result[100];

    // 将str1复制到result中
    int i = 0;
    while (str1[i] != '\0') {
        result[i] = str1[i];
        i++;
    }
    result[i] = '\0';

    // 将str2连接到result中
    myStrcat(result, str2);

    std::cout << result << std::endl;

    return 0;
}

在上面的示例代码中，我们先将第一个输入字符串复制到目标字符串中，然后使用自定义的myStrcat函数将第二个输入字符串连接到目标字符串末尾。最后，我们打印出目标字符串的内容，即得到了两个输入字符串的连接结果。