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不使用模运算（%）查找素数
创始人
2024-12-29 02:31:07
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我们可以使用'线性筛法”来查找素数，它不需要使用模运算。

线性筛法的基本思路是：在遍历自然数时，用一个数组记录每个数是否是素数。若当前数是素数，则将该数的倍数标记为'合数”，直到遍历完所有自然数。

代码示例：

int prime[N]; // 用于记录每个数是否是素数 vector primes; // 用于存储所有素数 void linearSieve() { for (int i = 2; i < N; i++) { if (!prime[i]) // 如果 i 是素数 primes.push_back(i); for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] < N; j++) { prime[i * primes[j]] = 1; // 标记 i 的倍数为'合数” if (i % primes[j] == 0) // 若 i 能被 primes[j] 整除，则退出循环 break; } } }

上述代码用一个数组 prime[N] 记录每个数是否是素数，初始值都为 0 表示都是素数。然后遍历自然数 i，如果 i 是素数，则将它加入素数序列 primes 中；接着遍历 primes，将 i 的倍数标记为'合数”，并在可能的情况下退出循环。最终，primes 中存储的就是所有素数。

时间复杂度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)。

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