要解决这个问题，我们可以使用反射来调用私有方法内部使用的静态方法。下面是一个使用反射来调用私有方法内部使用的静态方法的代码示例：

public class MyClass {
    private void myPrivateMethod() {
        // 私有方法内部调用的静态方法
        int result = MyUtil.myStaticMethod();
        // ...
    }
}

public class MyUtil {
    private static int myStaticMethod() {
        return 10;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        MyClass myObject = new MyClass();
        
        // 使用反射获取私有方法
        Method privateMethod = MyClass.class.getDeclaredMethod("myPrivateMethod");
        
        // 设置私有方法的可访问性
        privateMethod.setAccessible(true);
        
        // 使用反射调用私有方法
        privateMethod.invoke(myObject);
    }
}

在上面的示例中，我们使用了反射来获取MyClass中的私有方法myPrivateMethod，并将其设置为可访问。然后，通过调用invoke方法，我们可以在不使用PowerMock的情况下调用私有方法。

请注意，使用反射来调用私有方法可能会破坏封装性，并且可能导致代码的可维护性下降。因此，在实际开发中，请谨慎使用这种方法，并确保没有其他更好的替代方案。