在不使用SharePointOnlineCredentials的情况下，可以通过使用Windows凭据进行身份验证来连接到Project Online CSOM。以下是一个示例代码：

using (var context = new ClientContext("https://"))
{
    // 使用Windows凭据进行身份验证
    context.AuthenticationMode = ClientAuthenticationMode.Default;
    context.Credentials = CredentialCache.DefaultNetworkCredentials;
    
    // 获取项目列表
    var projectList = context.Web.Lists.GetByTitle("Projects");
    var projects = projectList.GetItems(CamlQuery.CreateAllItemsQuery());
    context.Load(projects);
    context.ExecuteQuery();

    // 输出项目标题
    foreach (var project in projects)
    {
        Console.WriteLine(project["Title"]);
    }
}

在上述示例中，我们首先创建一个ClientContext对象，并指定Project Online网站的URL。然后，我们将AuthenticationMode设置为Default，以使用Windows凭据进行身份验证。接下来，我们将Credentials属性设置为CredentialCache.DefaultNetworkCredentials，以使用当前用户的Windows凭据。

然后，我们可以像使用任何其他CSOM库一样，使用ClientContext对象来执行各种操作。在这个示例中，我们获取了项目列表，并遍历每个项目并输出其标题。

请确保将替换为实际的Project Online网站的URL。此外，还需要引用以下命名空间：

using Microsoft.SharePoint.Client;
using System;
using System.Net;

注意：这个示例假设你已经安装了适当的CSOM库并添加了对它们的引用。