不使用数组生成Golomb序列

创始人

2024-12-29 09:31:44

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Golomb序列可以看作是对自然数序列进行分组，并且针对每个组按一定规则进行编号。具体来说，第n个数在第Gn组中，且第n个数在Gn组中的编号为n-S(Gn-1)，其中S(n)表示前n个Golomb数的和，Gn表示第n个Golomb数。

因此，我们可以使用变量g表示当前组的编号，变量prev表示前一个Golomb数，变量count表示当前组中还有多少个数需要生成。初始时，g=1，prev=1，count=1。之后，按顺序生成Golomb数并输出。在生成每个数时，如果count=1，说明当前组已经生成完毕，需要进行编号并更新下一组的count和prev。具体代码如下：

def golomb_seq(n): # 初始值 g, prev, count = 1, 1, 1

for i in range(n):
    print(prev, end=' ')
    count -= 1

    if count == 0:
        g += 1
        prev = i + 1 - sum(golomb_seq(i))
        count = g

return prev

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golomb_seq(10) # 输出：1 2 2 3 3 4 4 4 5 5

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