要实现不使用栈来反转队列，可以使用递归的方式来实现。

首先，我们需要定义一个递归函数reverseQueue，该函数的作用是将队列的前n-1个元素反转，并将第n个元素放到队列的末尾。

然后，我们可以使用递归函数reverseQueue来实现队列的反转。具体步骤如下：

1. 如果队列为空或者只有一个元素，直接返回队列。
2. 弹出队列的第一个元素并保存到变量temp中。
3. 递归调用reverseQueue函数反转剩余的队列，并将结果保存到变量reversedQueue中。
4. 将temp插入到reversedQueue的末尾。
5. 返回反转后的队列reversedQueue。

下面是使用Python语言实现的代码示例：

def reverseQueue(queue):
    if len(queue) <= 1:
        return queue
    else:
        temp = queue.pop(0)
        reversedQueue = reverseQueue(queue)
        reversedQueue.append(temp)
        return reversedQueue

# 测试代码
queue = [1, 2, 3, 4, 5]
reversedQueue = reverseQueue(queue)
print(reversedQueue)  # 输出 [5, 4, 3, 2, 1]

注意，这种方法的时间复杂度是O(n^2)，其中n是队列的大小。因为每次递归调用都需要弹出队列的第一个元素，并将其插入到队列的末尾，这样的操作需要O(n)的时间复杂度。所以总的时间复杂度是O(n^2)。