遇到 "部署 Expo 应用错误：构建失败：Gradle 构建遇到未知错误" 这个错误时，可以尝试以下解决方法：

1. 清除 Gradle 缓存：在终端或命令提示符中运行以下命令，清除 Gradle 缓存并重新构建应用。

   cd android
   ./gradlew clean
   

2. 更新 Gradle 版本：在 android/build.gradle 文件中，将 Gradle 版本更新到最新的可用版本。例如：

   dependencies {
     classpath 'com.android.tools.build:gradle:4.1.3'
   }
   

   然后运行以下命令更新 Gradle：

   cd android
   ./gradlew clean
   

3. 检查 Android SDK 版本：在 android/build.gradle 文件中，确保 compileSdkVersion、buildToolsVersion 和 targetSdkVersion 的值与本地安装的 Android SDK 版本兼容。例如：

   android {
     compileSdkVersion 30
     buildToolsVersion "30.0.3"
     targetSdkVersion 30
     // ...
   }
   

4. 更新 Expo CLI：运行以下命令更新 Expo CLI 至最新版本。

   npm install -g expo-cli
   

   然后重新运行 expo build:android 命令以构建应用。

5. 检查项目依赖项：确保项目的依赖项和插件的版本与 Gradle 版本兼容。可以尝试更新或降低依赖项版本，以解决可能的冲突问题。

以上是一些可能的解决方法，根据具体情况可能需要尝试多种解决方案来解决该错误。另外，查看错误日志和堆栈跟踪也有助于确定导致构建错误的具体原因。