出现该错误可能是由于部署到Heroku后，Node应用无法访问API。以下是一个可能的解决方法，包含一些代码示例：

1. 确保你的应用的代码中包含了正确的API地址。例如，如果你的API的地址是https://api.example.com，你的代码应该包含类似于以下的代码：

const apiUrl = 'https://api.example.com';

2. 确保你的应用的代码中使用了正确的端口。Heroku使用process.env.PORT来提供运行应用的端口。你的代码应该类似于以下的代码：

const port = process.env.PORT || 3000;

3. 如果你的API需要认证，确保你的应用的代码中包含了正确的认证信息。例如，如果你的API需要一个API密钥，你的代码应该包含类似于以下的代码来设置认证头部：

const apiKey = 'your-api-key';
const headers = {
  'Authorization': `Bearer ${apiKey}`
};

4. 如果你的API使用了HTTPS，你的应用可能需要配置TLS/SSL证书来建立安全连接。你可以使用https模块来创建一个安全的连接。以下是一个示例：

const https = require('https');

const options = {
  // 你的证书配置
};

https
  .get(apiUrl, options, (response) => {
    // 处理API响应
  })
  .on('error', (error) => {
    console.error(`API请求错误: ${error.message}`);
  });

请根据你的具体情况调整以上代码示例。如果问题仍然存在，你可能需要检查你的网络设置、API服务器的状态以及其他可能导致连接问题的因素。