部署和更新本地 Kubernetes 环境应用的过程可以分为以下几个步骤：

1. 配置 Kubernetes 环境： 在本地机器上安装并配置好 Kubernetes 环境，包括 kubelet、kube-proxy、kubectl 等组件。可以使用工具如 Minikube 或 Docker Desktop 来快速搭建本地 Kubernetes 环境。

2. 编写应用的 Kubernetes 配置文件： 创建一个 YAML 文件，定义应用的 Deployment、Service、Ingress 等 Kubernetes 资源。以下是一个示例的 Deployment 配置文件示例：

apiVersion: apps/v1
kind: Deployment
metadata:
  name: my-app
spec:
  replicas: 3
  selector:
    matchLabels:
      app: my-app
  template:
    metadata:
      labels:
        app: my-app
    spec:
      containers:
        - name: my-app
          image: my-app:latest
          ports:
            - containerPort: 8080

3. 创建 Kubernetes 资源： 使用 kubectl 命令来创建应用的 Kubernetes 资源。在终端中执行以下命令来创建上述的 Deployment 配置文件：

kubectl apply -f deployment.yaml

4. 验证应用部署： 执行以下命令来验证应用的部署状态：

kubectl get deployments
kubectl get pods

5. 更新应用： 当应用需要更新时，可以修改应用的配置文件，并执行以下命令来更新应用：

kubectl apply -f deployment.yaml

6. 验证应用更新： 执行以下命令来验证应用的更新状态：

kubectl get deployments
kubectl get pods

这些是部署和更新本地 Kubernetes 环境应用的基本步骤。可以根据具体的应用需求来调整配置文件，并使用 kubectl 命令来创建、更新和验证应用的状态。