要部署基于数据库的C# ASP.NET MVC应用程序并连接到不同的数据库，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，确保您的应用程序已经连接到一个数据库。您可以使用Entity Framework或ADO.NET来与数据库进行交互。以下示例使用Entity Framework进行演示。

2. 在您的应用程序中，打开Web.config文件，并添加以下数据库连接字符串。您可以根据需要添加多个连接字符串，每个连接字符串对应不同的数据库。

3. 在您的应用程序中，打开Global.asax.cs文件，并在Application_Start方法中添加以下代码，以确保应用程序在启动时加载数据库连接：

protected void Application_Start()
{
    // 确保数据库连接被加载
    using (var db = new ApplicationDbContext())
    {
        db.Database.Initialize(false);
    }

    // 其他应用程序启动代码...
}

4. 创建一个名为ApplicationDbContext.cs的类文件，并在其中添加以下代码，以创建用于每个数据库连接的Entity Framework上下文。

using System.Data.Entity;

public class ApplicationDbContext : DbContext
{
    public ApplicationDbContext()
        : base("DefaultConnection") // 指定默认连接字符串
    {
    }

    // 添加其他数据集...
}

public class SecondDbContext : DbContext
{
    public SecondDbContext()
        : base("SecondConnection") // 指定第二个连接字符串
    {
    }

    // 添加其他数据集...
}

5. 现在，您可以在您的控制器或其他类中使用ApplicationDbContext或SecondDbContext来访问不同的数据库。以下是一个示例控制器方法：

public class HomeController : Controller
{
    private readonly ApplicationDbContext _db;
    private readonly SecondDbContext _secondDb;

    public HomeController()
    {
        _db = new ApplicationDbContext(); // 使用默认连接字符串
        _secondDb = new SecondDbContext(); // 使用第二个连接字符串
    }

    public ActionResult Index()
    {
        // 使用默认数据库
        var users = _db.Users.ToList();

        // 使用第二个数据库
        var customers = _secondDb.Customers.ToList();

        return View();
    }
}

通过上述步骤，您可以在C# ASP.NET MVC应用程序中部署并连接到不同的数据库。请确保在应用程序的其他部分使用相应的上下文和连接字符串。