要部署Play计费示例应用程序的后端服务器，可以按照以下步骤进行：

步骤1：安装和配置服务器

1. 安装Java Development Kit (JDK)：确保服务器上安装了适当版本的JDK。可以从Oracle官方网站下载并安装JDK。

2. 下载和安装sbt：sbt是一个用于构建和管理Play应用程序的工具。可以从sbt官方网站下载并安装sbt。

3. 克隆示例应用程序代码：在服务器上选择一个合适的目录，使用Git命令克隆Play计费示例应用程序的代码库。例如：

git clone https://github.com/playframework/play-samples.git

4. 进入示例应用程序目录：使用cd命令进入克隆的代码库目录：

cd play-samples/play-java-forms

步骤2：配置应用程序

1. 配置数据库：示例应用程序使用了H2内存数据库。可以在application.conf文件中找到数据库相关的配置信息。根据需要，可以修改数据库连接URL、用户名和密码。

2. 配置Stripe API密钥：示例应用程序使用Stripe进行支付处理。在application.conf文件中，找到play.stripe.secretKey配置项，并将其设置为有效的Stripe API密钥。

步骤3：构建和运行应用程序

1. 使用sbt构建应用程序：在示例应用程序目录中，运行以下命令来构建应用程序：

sbt compile

2. 启动应用程序：运行以下命令来启动应用程序：

sbt run

3. 测试应用程序：使用浏览器访问http://localhost:9000来测试应用程序。可以使用示例应用程序中提供的表单进行测试。

以上是部署Play计费示例应用程序的后端服务器的步骤。根据需要，可以根据具体的服务器环境进行适当的调整和配置。