在Heroku上部署Node.js和React应用程序时遇到的承诺被拒绝的问题可能是由于以下原因之一：

1. Node.js版本问题：确保您在本地使用的是与Heroku相同的Node.js版本。您可以在项目的根目录中创建一个.nvmrc文件，并将Node.js版本写入该文件。例如，.nvmrc文件中的内容可以是14.17.0。然后，确保您在本地使用nvm或n来切换到正确的Node.js版本。

2. 依赖项问题：在本地运行正常的应用程序可能依赖于某些本地环境中存在的模块或文件。在部署到Heroku之前，请确保在您的项目中使用了正确的依赖项，并将其添加到您的package.json文件中。您可以使用npm install --save命令来安装所需的依赖项。

3. 环境变量问题：如果您在应用程序中使用了环境变量，请确保在Heroku上进行部署时设置了相应的环境变量。您可以在Heroku的应用设置中设置环境变量，或者使用.env文件来管理环境变量。

4. 构建脚本问题：如果您的应用程序在本地运行正常，但在Heroku上出现问题，可能是由于构建脚本的问题。在package.json文件中的scripts部分，确保您有适当的构建脚本。例如，如果您的应用程序使用Create React App创建，并且您的构建脚本是"build": "react-scripts build"，请确保您在package.json文件中定义了该脚本。

5. 承诺被拒绝问题：如果您的应用程序中使用了承诺，并且在部署到Heroku之前遇到了承诺被拒绝的问题，可能是因为您的Heroku环境中的Node.js版本不支持承诺。您可以尝试将Node.js版本降级到较旧的版本，或者使用async/await替代承诺。

以下是一个示例的package.json文件，其中包含了一些常见的配置和依赖项：

{
  "name": "my-app",
  "version": "1.0.0",
  "description": "My App",
  "scripts": {
    "start": "node server.js",
    "build": "react-scripts build",
    "test": "react-scripts test",
    "eject": "react-scripts eject"
  },
  "dependencies": {
    "express": "^4.17.1",
    "react": "^17.0.2",
    "react-dom": "^17.0.2"
  },
  "engines": {
    "node": "14.17.0"
  },
  "devDependencies": {
    "react-scripts": "^4.0.3"
  }
}

请根据您的应用程序和需求进行相应的调整。如果问题仍然存在，请检查Heroku的日志以获取更多详细信息，并尝试在Heroku的帮助中心或社区寻求支持。