部署无服务器Websocket服务失败，状态码为400，错误代码为BadRequestException通常表示请求无效或格式不正确。以下是一些可能的解决方法和代码示例：

1. 检查请求的格式是否正确。确保请求的参数、头部和主体等都按照正确的格式提供。

2. 确保所使用的库或框架支持Websocket协议。有些库可能需要特定的配置或插件来支持Websocket。

3. 检查网络连接是否正常。确保网络连接稳定，并且能够正常连接到Websocket服务。

4. 检查Websocket服务的配置。确保服务的配置正确，并且端口、路径等设置与请求匹配。

下面是一个使用Python的示例代码，用于部署无服务器Websocket服务：

import json
import boto3

def lambda_handler(event, context):
    try:
        # 获取请求参数
        connection_id = event['requestContext']['connectionId']
        
        # 创建API网关管理器
        apigw_management = boto3.client('apigatewaymanagementapi',
                                        endpoint_url='https://{api_id}.execute-api.{region}.amazonaws.com/{stage}')
        
        # 建立与客户端的连接
        apigw_management.post_to_connection(ConnectionId=connection_id,
                                            Data=json.dumps({'message': 'Hello, Client!'}))
        
        # 返回成功的响应
        return {
            'statusCode': 200,
            'body': 'Websocket connection established'
        }
    except Exception as e:
        # 返回错误的响应
        return {
            'statusCode': 400,
            'body': str(e)
        }

注意替换代码中的{api_id}、{region}和{stage}为实际的API网关相关信息。此示例代码创建了一个Lambda函数，用于处理无服务器Websocket的连接请求，并向客户端发送一条消息。如果出现BadRequestException错误，将返回状态码为400和错误消息。