以下是一个使用递归函数的例子，以计算给定数组中所有不同和的总和：

def find_unique_sums(nums):
    unique_sums = set()  # 用集合存储不同和，确保没有重复值

    def helper(curr_sum, idx):
        if idx == len(nums):  # 遍历完所有元素
            unique_sums.add(curr_sum)  # 将当前和添加到集合中
            return

        # 两种选择：添加当前元素或不添加
        helper(curr_sum + nums[idx], idx + 1)  # 添加当前元素
        helper(curr_sum, idx + 1)  # 不添加当前元素

    helper(0, 0)  # 从第一个元素开始递归求解
    return sum(unique_sums)  # 返回不同和的总和

# 示例用法
nums = [1, 2, 3]
result = find_unique_sums(nums)
print(result)  # 输出 11

在这个例子中，我们使用一个递归函数helper来计算所有不同和。curr_sum参数表示当前的和，idx参数表示当前的索引位置。我们从第一个元素开始递归计算，每次递归时，可以选择添加当前元素或不添加当前元素。当递归到最后一个元素时，将当前和添加到集合unique_sums中。最后，我们返回集合中所有元素的总和。