以下是一个用Python编写的解决方法示例:
def count_different_vertices(triangles):
    # 创建一个空集合,用于存储不同的顶点
    vertices = set()
    
    # 遍历每个三角形
    for triangle in triangles:
        # 将三角形的三个顶点添加到集合中
        for vertex in triangle:
            vertices.add(vertex)
    
    # 返回不同顶点的数量
    return len(vertices)
# 测试示例
triangles = [[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5]]
print(count_different_vertices(triangles))  # 输出: 5
以上代码中,count_different_vertices函数接受一个三角形列表作为参数,通过遍历每个三角形,并将其顶点添加到一个集合中,最后返回集合的长度即可得到不同顶点的数量。在示例中,输出结果为5,表示三个三角形共有5个不同的顶点。