使用递归算法，依次枚举各个元素的大小，直到所有元素的和等于指定和为止。具体实现如下：

def find_permutations(target_sum, available_numbers):
    """
    递归查找所有和为target_sum的排列
    :param target_sum: int 目标和
    :param available_numbers: list 可选元素列表
    :return: list 排列结果
    """
    result = [] # 用于存储结果
    
    # 遍历可选元素，依次考虑它们作为第一个元素的情况
    for i, num in enumerate(available_numbers):
        # 如果当前元素就是目标和，将其加入结果列表
        if num == target_sum:
            result.append([num])
        # 如果当前元素小于目标和，需要在剩余元素中继续查找
        elif num < target_sum:
            # 从剩余元素中排除当前元素，得到新的可选元素列表
            new_available_numbers = available_numbers[:i] + available_numbers[i+1:]
            # 查找剩余元素中和为target_sum - num的排列
            sub_results = find_permutations(target_sum - num, new_available_numbers)
            # 把num加入子结果中，得到全排列
            [sub_result.appendleft(num) for sub_result in sub_results]
            # 把这些全排列加入result中
            result += sub_results
    
    return result

使用示例：

print(find_permutations(5, [1, 2, 3]))
# 输出：[[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 2], [1, 1, 2, 1], [1, 2, 1, 1], [1, 2, 2], [2, 1, 1, 1], [2, 1, 2], [2, 2, 1], [3, 2], [2, 3]]

上述代码会查找和为5的所有排列，在[1, 2, 3]这个列表中选取元素。输出结果是一个二维列表，包含所有符合条件的排列。