在计算机图形学中,可以使用数学公式来计算贝塞尔曲线上的点,而不需要猜测或使用蛮力方法。下面是一个示例代码,使用贝塞尔曲线的参数方程来计算曲线上的点:
import numpy as np
def bezier_curve(points, t):
n = len(points) - 1
result = np.zeros_like(points[0])
for i in range(n + 1):
result += points[i] * binomial_coefficient(n, i) * (1 - t) ** (n - i) * t ** i
return result
def binomial_coefficient(n, k):
return np.math.factorial(n) / (np.math.factorial(k) * np.math.factorial(n - k))
# 贝塞尔曲线上的控制点
points = np.array([[0, 0], [1, 3], [4, 2], [3, 0]])
# 在贝塞尔曲线上等间距采样点
num_samples = 100
t_values = np.linspace(0, 1, num_samples)
curve_points = np.array([bezier_curve(points, t) for t in t_values])
# 输出曲线上的点
for point in curve_points:
print(point)
在上述代码中,bezier_curve
函数接受一个控制点列表和参数t
,并根据贝塞尔曲线的参数方程计算曲线上的点。binomial_coefficient
函数计算二项式系数,用于计算每个控制点的权重。最后,通过在曲线上等间距采样一系列点,可以得到曲线上的点坐标。
请注意,上述代码使用了NumPy库来进行向量化计算,这可以提高计算效率。
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