Lec2 Given a Model of the World

MDP Control

计算最优策略
π∗(s)=arg⁡max⁡πVπ(s)\pi^*(s)=\arg\max\limits_{\pi}V^{\pi}(s) π∗(s)=argπmaxVπ(s)
存在唯一的最优值函数
无限时间问题中的 MDP 最优策略
- 确定性
- 固定性（与具体的时间步无关）
- 不一定唯一

令 i=0i=0i=0
为所有状态 sss 随机初始化 π0(s)\pi_0(s)π0(s)
当 i==0i==0i==0 或 ∣∣πi−πi−1∣∣1>0||\pi_i-\pi_{i-1}||_1>0∣∣πi−πi−1∣∣1>0 （L1-正则，衡量策略对任一状态是否改变）
- Vπi←MDP V function policyevaluation of πiV^{\pi_i}←\text{MDP V function policyevaluation of }\pi_iVπi←MDP V function policyevaluation of πi
- πi+1←Policy improvement\pi_{i+1}←\text{Policy improvement}πi+1←Policy improvement
- i=i+1i=i+1i=i+1

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