在每个类方法中不使用self，并且不使用单例模式的解决方法是使用类方法和模块方法。

首先，我们需要定义一个模块，其中包含我们要共享的方法和属性。然后，在需要使用这些方法和属性的类中，我们可以通过包含该模块来继承这些方法和属性。

下面是一个示例代码：

module SharedMethods
  def shared_method
    # 共享的方法逻辑
  end
  
  def self.module_method
    # 模块方法逻辑
  end
end

class MyClass
  include SharedMethods
  
  def my_method
    # 调用共享方法
    shared_method
    
    # 调用模块方法
    SharedMethods.module_method
  end
end

在上面的示例中，我们定义了一个名为SharedMethods的模块，其中包含了一个共享方法shared_method和一个模块方法module_method。

然后，我们定义了一个名为MyClass的类，并通过include关键字将SharedMethods模块包含进来。这样，MyClass就可以使用SharedMethods模块中定义的方法了。

在MyClass中的my_method方法中，我们可以直接调用共享方法shared_method和模块方法SharedMethods.module_method。

通过这种方式，我们可以实现在每个类方法中不使用self，并且不使用单例模式的目的。同时，我们还可以在其他类中通过包含SharedMethods模块来共享这些方法和属性。