要实现不与PayPal API v2进行发货的解决方案，您可以使用其他的发货方式，例如传统的物流方式或其他第三方支付系统的API。

以下是一个使用其他第三方支付系统API进行发货的示例代码：

import requests

# 在此处设置第三方支付系统的API信息
api_url = 'https://third-party-api.com/ship'
api_key = 'your-api-key'

# 在此处设置订单和发货信息
order_id = 'your-order-id'
shipping_address = {
    'name': 'John Doe',
    'address': '123 Main St',
    'city': 'Anytown',
    'state': 'CA',
    'zip': '12345',
    'country': 'US'
}

# 发货请求
payload = {
    'order_id': order_id,
    'shipping_address': shipping_address
}

headers = {
    'Authorization': f'Bearer {api_key}',
    'Content-Type': 'application/json'
}

response = requests.post(api_url, json=payload, headers=headers)

# 检查发货请求的响应
if response.status_code == 200:
    print('发货成功！')
else:
    print('发货失败！')

请注意，上述代码仅为示例，实际使用时需要根据您使用的第三方支付系统的API进行相应的调整。您需要替换api_url和api_key为您的第三方支付系统提供的正确值，并根据您的具体需求设置订单和发货信息。

请确保在使用第三方支付系统API时遵循其文档和要求，并根据需要进行适当的错误处理和异常处理。