4、格点

题目

本题总分：10 分

问题描述

如果一个点 ( x , y ) 的两维坐标都是整数，即 x ∈ Z 且 y ∈ Z ，则称这个点为一个格点。

如果一个点 ( x , y ) 的两维坐标都是正数，即 x > 0 且 y > 0 ，则称这个点在第一象限。

请问在第一象限的格点中，有多少个点 ( x , y ) 的两维坐标乘积不超过 2021 ，即 x ⋅ y ≤ 2021。

提示：建议使用计算机编程解决问题。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

15696

解题思路

x、y双点，

x与y没有固定对应关系，求全部情况，

考虑使用双for循环遍历全部坐标点

代码实现

public class 第12届2题目4 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint n=0;for (int i = 1; i < 2021; i++) {for (int j = 1; j < 2021; j++) {if(i*j<=2021) {n++;}}}System.out.println(n);}}

5、整数分解

题目

本题总分：15 分

问题描述

将 3 分解成两个正整数的和，有两种分解方法，分别是 3 = 1 + 2 和 3 = 2 + 1 。注意顺序不同算不同的方法。

将 5 分解成三个正整数的和，有 6 种分解方法，它们是 1 + 1 + 3 = 1 + 2 + 2 = 1 + 3 + 1 = 2 + 1 + 2 = 2 + 2 + 1 = 3 + 1 + 1。

请问，将 2021 分解成五个正整数的和，有多少种分解方法？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解题思路

。。。

5for结束

5for遍历

计算次数也就这么多吧

结果填空题，。。。暂时不考虑时间了

算了，时间有点长..

R7-6800H接近十分钟出不来答案........考试废了

优化

去一重----

四个数都为1 /四个数和2020

可知道剩下一位数必然是1-2018，实际就是这些可能

还是恐怖呢咋办咋办

c4/2020？

///

五个数字

计算和

分组方法》？》》》！！！》》》》》》》》

2021个人，每五个人一组投多少方法》？

类似之前的，想不起来了哪题....

2021=2021个1

分成五段就是四个间隔？？？

让四个间隔分开的5组数相加有多少分组方法？？？

和必然为2021

实际求四个隔板的放置位置可能？？？？？

也就是4个在2020个中的组合可能数量

组合公式

r为元素个数，n总数 c4/2020

阶乘越界。。。。long也越界

无所谓，大数阶乘会出手，别问麻烦，解决至上

代码实现

大数阶乘

package 轮1省赛11至13;import java.math.BigInteger;public class 第12届2题目5 {public static void main(String[] args) {System.out.println("1");BigInteger n = new BigInteger("2020");        BigInteger temp = new BigInteger("1");BigInteger temp2 = new BigInteger("1");BigInteger temp3= new BigInteger("2020");while (!n.equals(temp)) {n=n.subtract(temp2);temp3 = temp3.multiply(n);}System.out.println("temp3:"+temp3);//BigInteger nn = new BigInteger("4");        BigInteger ttemp = new BigInteger("1");BigInteger ttemp2 = new BigInteger("1");BigInteger ttemp3= new BigInteger("4");while (!nn.equals(ttemp)) {nn=nn.subtract(ttemp2);ttemp3 = ttemp3.multiply(nn);}System.out.println("ttemp3:"+ttemp3);///BigInteger nnn = new BigInteger("2016");        BigInteger tttemp = new BigInteger("1");BigInteger tttemp2 = new BigInteger("1");BigInteger tttemp3= new BigInteger("2016");while (!nnn.equals(tttemp)) {nnn=nnn.subtract(tttemp2);tttemp3 = tttemp3.multiply(nnn);}System.out.println("tttemp3:"+tttemp3);/BigInteger count1 = new BigInteger("0");count1 = ttemp3.multiply(tttemp3);System.out.println("count1:"+count1);BigInteger count2 = new BigInteger("0");count2 = temp3.divide(count1);System.out.println(count2);}}

再次注意

递减要先给，后给导致如上第一个值乘两遍

6、3的倍数

题目

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分: 15 分

问题描述

小蓝对 3 33 的倍数很感兴趣。现在他手头有三个不同的数 a , b , c ，他想知道，这三个数中是不是有两个数的和是 3 的倍数。

例如，当 a = 3 , b = 4 , c = 6 时，可以找到 a aa 和 c cc 的和是 3 的倍数。

例如，当 a = 3 , b = 4 , c = 7 时，没办法找到两个数的和是 3 的倍数。

输入格式

输入三行，每行一个整数，分别表示 a , b , c a, b, ca,b,c。

输出格式

如果可以找到两个数的和是 3 33 的倍数，输出 y e s yesyes，否则输出 n o nono。

测试样例1

Input：

3

4

6

Output：

yes

测试样例2

Input：

3

4

7

Output：

no

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 100 。

解题思路

3个数轮流相加，得答案、

代码实现

package 轮1省赛11至13;import java.util.Scanner;public class 第12届2题目6 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();int c = sc.nextInt();if (a+b%3==0||b+c%3==0||a+c%3==0) {System.out.println("yes");}else {System.out.println("no");}}}