求一个补码表示数的原始值的三种方式
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2024-05-31 21:42:24
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求一个补码表示数的原始值的三种方式
假设 a=(10010)2′complement=−14a = (10010)_{2'complement}=-14a=(10010)2′complement=−14
方式1，通过补码求原始值公式求值（see article）
x=−xM−1∗2M−1+∑i=0M−2xi∗2ix=-x_{M-1}*2^{M-1}+\sum_{i=0}^{M-2}x_i*2^ix=−xM−1∗2M−1+i=0∑M−2xi∗2i
其中，M表示位宽，例如，对于a来说，M=5。
所以，a=−1∗24+0∗23+0∗22+1∗21+0∗20=−14a=-1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=-14a=−1∗24+0∗23+0∗22+1∗21+0∗20=−14
方式2，通过绝对值来求负数补码的原始值
前提是该数的符号位必须是1，也就是说它必须是复数
求一个负数（补码表示）的绝对值，只需将其连同符号位全部取反再加1，即得到该负数的绝对值，例如，对数a求绝对值，先整体取反得到01101，再加1，得到01110，即14。接着只需要为绝对值添加负号，就可以获得a的原始值了。
方式3，通过模的概念去求负数补码的绝对值（see article）
−(2′complementofx)=−(2M−x)-(2'complement of x) = -(2^M-x)−(2′complementofx)=−(2M−x)
下一篇：SQL（中间表的使用）
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