求一个补码表示数的原始值的三种方式
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2024-05-31 21:42:24
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求一个补码表示数的原始值的三种方式

假设 a=(10010)2′complement=−14a = (10010)_{2'complement}=-14a=(10010)2′complement​=−14
方式1,通过补码求原始值公式求值(see article)
x=−xM−1∗2M−1+∑i=0M−2xi∗2ix=-x_{M-1}*2^{M-1}+\sum_{i=0}^{M-2}x_i*2^ix=−xM−1​∗2M−1+i=0∑M−2​xi​∗2i
其中,M表示位宽,例如,对于a来说,M=5。
所以,a=−1∗24+0∗23+0∗22+1∗21+0∗20=−14a=-1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=-14a=−1∗24+0∗23+0∗22+1∗21+0∗20=−14

方式2,通过绝对值来求负数补码的原始值
前提是该数的符号位必须是1,也就是说它必须是复数
求一个负数(补码表示)的绝对值,只需将其连同符号位全部取反再加1,即得到该负数的绝对值,例如,对数a求绝对值,先整体取反得到01101,再加1,得到01110,即14。接着只需要为绝对值添加负号,就可以获得a的原始值了。

方式3,通过模的概念去求负数补码的绝对值(see article)
−(2′complementofx)=−(2M−x)-(2'complement of x) = -(2^M-x)−(2′complementofx)=−(2M−x)

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