LeetCode-1615. 最大网络秩【图】

• 题目描述：
• 解题思路一：简单暴力，用一个矩阵g记录每对点之间是否连通。如果连通g[a][b]=g[b][a]=1。然后用一个一位数组cnt记录每一个点的度。最终答案是每对城市之间的最大网络秩即max(cnt[a]+cnt[b]-g[a][b])
• 解题思路二：0
• 解题思路三：0

题目描述：

n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。

两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。

整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。

给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。

示例 1：

输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：4
解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。

示例 2：

输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]
输出：5
解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。
示例 3：

输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]
输出：5
解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。

提示：

2 <= n <= 100
0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2
roads[i].length == 2
0 <= ai, bi <= n-1
ai != bi
每对城市之间 最多只有一条 道路相连
https://leetcode.cn/problems/maximal-network-rank/description/

解题思路一：简单暴力，用一个矩阵g记录每对点之间是否连通。如果连通g[a][b]=g[b][a]=1。然后用一个一位数组cnt记录每一个点的度。最终答案是每对城市之间的最大网络秩即max(cnt[a]+cnt[b]-g[a][b])

有一个需要注意的点是python中没有++自增运算

class Solution:def maximalNetworkRank(self, n: int, roads: List[List[int]]) -> int:g=[[0]*n for _ in range(n)]#矩阵cnt=[0]*n#数组for a,b in roads:g[a][b]=g[b][a]=1cnt[a]+=1cnt[b]+=1return max(cnt[a]+cnt[b]-g[a][b] for a in range(n) for b in range(a+1,n))

时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(n²)

解题思路二：0

解题思路三：0