1615. 最大网络秩

题目：

n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。

两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。

整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。

给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。

示例 1：

 输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：4
解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。

示例 2：

 输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]
输出：5
解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。

示例 3：

输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]
输出：5
解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。

提示：

2 <= n <= 100
0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2
roads[i].length == 2
0 <= ai, bi <= n-1
ai != bi
每对城市之间 最多只有一条 道路相连

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-network-rank
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思路：

首先，构建邻接矩阵，并计算每个结点的度（与这个结点相连的边数）。
其次，如果两个结点直接没有直接的边相连，那么这对结点的网络秩就是这两个结点的度数之和。
如果两个结点直接有直接的边相连，那么这对结点的网络秩就是这两个结点的度数之和再减1（因为多计算了一次）。
最后，选择最大的网络秩即可。

代码：

class Solution {
public:int maximalNetworkRank(int n, vector>& roads) {vector> grid(n,vector(n,0));vector degree(n,0);for(int i = 0;i < roads.size();i++){int node1 = roads[i][0];int node2 = roads[i][1];grid[node1][node2] = 1;grid[node2][node1] = 1;degree[node1]++;degree[node2]++;}int ans = 0;for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = i+1;j < n;j++){int count = degree[i] + degree[j];if(grid[i][j])count--;ans = max(ans,count);}}return ans;}
};