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• A. Everything Everywhere All But One【贪心，规律，数学】
• B. Odd Subarrays【贪心、动态规划】
• C. Circular Local MiniMax【sorting、贪心】

A. Everything Everywhere All But One【贪心，规律，数学】

分析
我们最多操作一次，如果一次不行，那么其他的也不行。如果一次不行，说明，我们有n-1个x，和1个y，x!=y，接下来我们有两种策略，一种是,再取n-1个x取平均，x保持不变还是不等于y，另一种策略是，取一个y， 一个数是x，其余n-1个数是，(n−2)x+yn−1=x+y−xn−1≠x\frac{(n-2)x+y}{n-1}=x+\frac{y-x}{n-1}\neq xn−1(n−2)x+y​=x+n−1y−x​=x，再次遇到同样的情况，因此永远无法取到每个数都一样，只需操作一次即可。时间复杂度O(n)O(n)O(n)
实现

#include 
#define ll long long
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1) 
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair PII;
const int N = 55, M = 1e6 + 5;
int a[N];
void solve() {int n;cin >> n;int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], sum += a[i];for (int i = 1; i <= n; i++) {if (sum - a[i] == a[i] * (n - 1)) {cout << "YES\n";return;}}cout << "NO\n";
}
int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T = 1;cin >> T;while (T--) {solve();}
}

B. Odd Subarrays【贪心、动态规划】

分析
题目要求逆序数为奇数的最小子数组。含有逆序数的数组里，必然有a[i+1] 实现

#include 
#define ll long long
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1) 
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair PII;
const int N = 1e5 + 5, M = 1e6 + 5;
int a[N];
void solve() {int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];int cnt = 0;for (int i = 2; i <= n; ) {if (a[i] > a[i - 1]) i++;else cnt++, i += 2;} cout << cnt << '\n';
}
int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T = 1;cin >> T;while (T--) {solve();}
}

C. Circular Local MiniMax【sorting、贪心】

分析
最小数一定两侧一定比这个数大，最大数的两侧一定比这个数要小，我们肯定要大小大交替安排，首先奇数一定不行，小大小大小，（这里用大小来表示相对大小，奇数的话必定会导致两侧大小关系冲突。）对于偶数的情况，根据抽屉原理，如果说这里面存在某个数的数目超过半数，那么就无法间隔放置，将这个数隔开。如果每个数的个数都不超过半数(记作)，sort之后我们一定可以这样构造对于前面m个数穿插放置ai+m也就是,
a1,am+1,a2,am+2,...a2ma_1,a_{m+1},a_2,a_{m+2},...a_{2m}a1​,am+1​,a2​,am+2​,...a2m​如此构造即可，保证，小大小大，为了便于实现，我们可以直接这样构造，然后check一下即可，如果不存在的话，一定为出现ai+m处不符合的情况。
实现

#include 
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ls (id << 1)
#define rs (id << 1 | 1)
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N], b[N];
//1 2 1 4 0
void solve() {int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];if (n & 1) {cout << "NO\n";return;}sort(a + 1, a + 1 + n);int p = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i & 1) b[i] = a[p++];}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i % 2 == 0) b[i] = a[p++];}b[0] = b[n];b[n + 1] = b[1];for (int i = 1; i <= n; i++) {if (b[i] - b[i - 1] > 0 && b[i] - b[i + 1] > 0) continue;if (b[i] - b[i + 1] < 0 && b[i] - b[i + 1] < 0) continue;cout << "NO\n";return;}cout << "YES\n";for (int i = 1; i <= n; i++) {cout << b[i] << " \n"[i == n];}
}
main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T = 1;cin >> T;while (T--) {solve();}return 0;
}