返回值：F(s.size());

代码如下：

class Solution {
public:bool wordBreak(string s, unordered_set &dict) {if(s.empty()){return false;}if(dict.empty()){return false;}vector can_break(s.size()+1,false);//初始化为truecan_break[0] = true;for(int i = 1;i<=s.size();++i){for(int j = i-1;j>=0;--j){if(can_break[j] && dict.find(s.substr(j,i-j))!=dict.end()){can_break[i]=true;break;}}}return can_break[s.size()];}
};

2.2、三角矩阵

题目描述：

给出一个三角形，计算从三角形顶部到底部的最小路径和，每一步都可以移动到下面一行相邻的数字。

例如，给出的三角形如下：

[[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]

最小的从顶部到底部的路径和是2 + 3 + 5 + 1 = 11。

注意：

如果你能只用O（N）的额外的空间来完成这项工作的话，就可以得到附加分，其中N是三角形中的行总数。

思路分析：

状态:F[i,j]表示从(0,0)到(i,j)的最小路径和。

状态转移方程F(i,j):

由于在边缘部分的路径，只能从它的上一级走来，而中间的路可以由上一级的两个路径和中选择一个最小的。因此，分成两种情况：

①当j==0或者j==i,即在边缘部分的路，其状态转移方程F(i,j):

j==0:F(i-1,0)+F(i,j)；

j==i:F(i-1,j-1)+F(i,j);

②中间的路，其状态转移方程为F(i,j) = min( F(i-1,j), F(i-1,j-1) ) + F(i,j)；

初始状态：初始时，就F(0,0)自己。F(0,0) = triangle[0][0];

返回结果:在结果集中最后一行找到最小的那个。min(F(row-1, i));

代码如下：

class Solution {
public:int minimumTotal(vector > &triangle) {if(triangle.empty()){return 0;}//拷贝构造，对F[0][0]和F[i][j]初始化vector> result(triangle);int row = 0,col = 0;for(row = 1;row result[result.size()-1][i]){min_result = result[result.size()-1][i];}}return min_result; }
};

2.3、路径总数

题目描述：

一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点）。机器人每次可以向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角（终点）。可以有多少种不同的路径从起点走到终点？

备注：m和n小于等于100,并保证计算结果在int范围内

数据范围：0 < n,m \le 1000

要求：空间复杂度 O(nm)O(nm)，时间复杂度 O(nm)O(nm)

进阶：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(min(n,m))O(min(n,m))

思路分析：

状态F(i,j)表示从(0,0)到(i,j)的路径数。

状态转移方程：因为只能向下走或者向右走。因此，可以分成两种情况：

①当在边界，即i==0或j==0的时候，路径数只有1条。这也是初始值。

F(i, 0) = 1;

F(0, j) = 1;

②不在边界，对于每一个(i,j)的路径数，是把向上的总路径数+向左的总路径数。

F(i,j) = F(i-1,j) +F(i,j-1);

返回结果：F(row-1,col-1);

代码如下：

    int uniquePaths(int m, int n) {// write code hereif(m<0 || n<0){return 0;}//开辟空间并初始化vector> tmp(m,vector(n,1));for(int i = 1;i

    int minPathSum(vector >& grid) {// write code hereconst int M = grid.size();const int N = grid[0].size();//全部初始化为0vector> ret(M,vector(N,0));//初始化F(0)(0)ret[0][0] = grid[0][0];//初始化F(0,i)和F(i,0)for(int i = 1;i!= M ;++i){ret[i][0] = ret[i-1][0]+grid[i][0];}for(int i = 1;i != N ;++i){ret[0][i] = ret[0][i-1]+grid[0][i];}for(int i = 1;i!=M;++i){for(int j = 1;j!=N;++j){ret[i][j] = min(ret[i-1][j],ret[i][j-1])+grid[i][j];}}int result = ret[M-1][N-1];return result;}