题目来源
377. 组合总和 Ⅳ

题目分析

本题题目描述说是求组合，但又说是可以元素相同顺序不同的组合算两个组合，其实就是求排列！
可以做下518.零钱兑换II，这道题是排列，零钱兑换II是组合
再多说一句:组合和排列一个是先遍历物品，再遍历重量，另一个是先遍历重量，在遍历物品

回溯法

class Solution {int ans = 0;public int combinationSum4(int[] nums, int target) {if(nums == null || nums.length < 1){return 0;}backTracking(nums,target,0);return ans;}private void backTracking(int[] nums,int target,int sum){if(sum == target){ans++;}if(sum > target){return;}for(int i = 0;isum += nums[i];backTracking(nums,target,sum);sum -= nums[i];}}
}

动态规划(压缩)

• 1.确定dp数组以及下标的含义

dp[i]: 凑成目标正整数为i的排列个数为dp[i]

• 2.确定递推公式

dp[i]（考虑nums[j]）可以由 dp[i - nums[j]]（不考虑nums[j]） 推导出来。
求装满背包有几种方法，递推公式一般都是dp[i] += dp[i - nums[j]];

• 3.dp数组如何初始化

因为递推公式dp[i] += dp[i - nums[j]]的缘故，dp[0]要初始化为1，这样递归其他dp[i]的时候才会有数值基础。

• 4.确定遍历顺序

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

• 5.举例来推导dp数组

nums = [1,2,3], target = 4

整体代码

class Solution {public int combinationSum4(int[] nums, int target) {if(nums == null || nums.length < 1){return 0;}int[] dp = new int[target+1];dp[0] = 1;for(int i = 0;i<=target;i++){for(int j = 0;jif (i >= nums[j]) {dp[i] = dp[i] + dp[i - nums[j]];}}}return dp[target];}
}