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信号处理-小波变换4-DWT离散小波变换概念及离散小波变换实现滤波
创始人
2025-05-29 16:38:35
0次

连续小波变换的适用场景：能够获取某一段信号的瞬时信息、时频信息
缺点：计算量大，无法进行数据压缩-
针对连续小波存在的缺点提出离散小波变换
离散小波变换
在这里插入图片描述

离散小波变换

分解过程：（离散2进正交）

在这里插入图片描述

  • cD1: 细节分量，高频部分
  • cA1: 近似分量，低频部分
  • 小波变换等同于带通滤波器，细节分量相当于用高通滤波器进行滤波
  • cD1和cA1,在长度上一致，都等于原信号长度的一半
  • 对cA1再进行第二级小波分解，分解成相对低频的和相对高频的，长度都等于cA1的一半
  • 最后的总长度之和 cA3 + cD3+cD2+cD1等于X的长度 (原因：采用了正交化，保证每一次小波分解后的数据长度不变)
  • c、l代表离散小波变换的结果。分别代表：

还原

将各个信号加起来

实例

  1. 加载信号
    在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
2. 分解
在这里插入图片描述
查看c并对其进行绘图：
在这里插入图片描述
l:存储了各个部分的长度
在这里插入图片描述
3. 获取近似分量和细节分量，并画图
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
注意：该图上随着分解深入，长度变短

  1. wavedec实现滤波
    4.1 低通滤波：
    如将高频部分滤掉，将高频部分置0，即将cd1置0
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    蓝色为原始信号，橙色为低通滤波后的

4.2 高通滤波
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
黄色：高频，高通滤波
绿色：原信号
橙色：低通滤波后的信号

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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