求间断点流水线
创始人
2025-05-30 02:42:26
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1.结论

第一步:找间断点位置
---------1.分母为0的点
---------2.无定义的点
---------3.分段函数的分段点

第二步:求极限,并且根据极限结果判断间断点类型

注意:1)当x->0时候,lnx->像这种x=0也是其间断点,为无定义点。
---------2)当x->0时候,1/tanx为分母零点,但是请不要忽略
--------------当x->π/2时候,为无定义点,即当分母含有tanx时候注意考虑所有x=kπ/2(k为正整数)。
---------3)可去间断点的必要条件是间断点带入分子为0。(即并不是所有带入分子部分为0的间断点均为可去间断点,但是若题中说为可去间断点则可以找带入分子为0的点。)在这里插入图片描述

2.精选例题1(tanx在分母,但是无范围限制)

在这里插入图片描述

3.精选例题2(tanx在分母,有范围限制)在这里插入图片描述

4.精选例题3(遇到 ax 要注意了)

在这里插入图片描述

5.精选例题4(分段函数的分段点可能为连续点,千万要验证,别直接判定为可去)

在这里插入图片描述

6.精选例题5(分子为0的点,可能是可去间断点)

在这里插入图片描述

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