题目：剑指 Offer 41. 数据流中的中位数 - 力扣（Leetcode）

题目的接口：

class MedianFinder {
public:/** initialize your data structure here. */MedianFinder() {}void addNum(int num) {}double findMedian() {}
};/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder* obj = new MedianFinder();* obj->addNum(num);* double param_2 = obj->findMedian();*/

解题思路：

我的思路是：

通过优先级队列维护一个大堆，一个小堆；

输入数据的时候：

1. 如果两个堆size相同，先进大堆，大堆top再进小堆，维持大堆比小堆小；

2. 如果小堆size大于大堆，先进小堆，小堆top再进大堆，维持大堆比小堆小。

例：

现在两个堆大小相同，

所以2进大堆：

根据我们的思路，

再进小堆：

现在小堆比大堆大，

我们先让3进小堆：

然后，让小堆的top

再进大堆：

现在大堆和小堆又一样大了，

所以，4先进大堆：

然后让大堆的top

再进小堆：

通过观察上面的图解，我们可以清楚的观察到，

大堆和小堆实现了一个动态的平衡状态，

也让中位数的求解变成只需要观察他们的堆顶即可。

查找中位数的时候：

1. 如果小堆size大于大堆，返回小堆堆顶；

2. 如果两个堆size相等，返回两个堆堆顶的值*0.5（中位数）。

代码：

class MedianFinder {
public://建一个大堆priority_queue, less> max_q;//建一个小堆priority_queue, greater> min_q;MedianFinder() {}void addNum(int num) {//如果两个堆size相等if(max_q.size() == min_q.size()){//先进大堆，大堆top再进小堆，维持大堆比小堆小max_q.push(num);min_q.push(max_q.top());max_q.pop();}else//如果小堆size大于大堆{//先进小堆，小堆top再进大堆，维持大堆比小堆小min_q.push(num);max_q.push(min_q.top());min_q.pop();}}double findMedian() {//如果小堆size大于大堆，返回小堆堆顶//如果两个堆size相等，返回两个堆堆顶的值*0.5（中位数）return max_q.size() < min_q.size() ? min_q.top() : (max_q.top() + min_q.top()) * 0.5;}
};/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder* obj = new MedianFinder();* obj->addNum(num);* double param_2 = obj->findMedian();*/