单一的数据结构—关系

现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示

逻辑结构—二维表

从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表

域是一组具有相同数据类型的值的集合。

笛卡尔积

给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。

D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：

D1×D2×…×Dn ＝

｛（d1，d2，…，dn）｜diÎDi，i＝1，2，…，n｝

所有域的所有取值的一个组合

不能重复

元组（Tuple）

笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)

分量（Component）

笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分量

基数（Cardinal number）

若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：

1) 关系

D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的

关系，表示为

R（D1，D2，…，Dn）

R：关系名

n：关系的目或度（Degree）

2) 元组

关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。

3) 单元关系与二元关系

当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）或一元关系

当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）

4) 关系的表示

关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域

5)属性

关系中不同列可以对应相同的域

为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）

n目关系必有n个属性

6) 码

候选码（Candidate key）

若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码

简单的情况：候选码只包含一个属性

全码（All-key）

最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）

主码

若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）

主属性

候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）

不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（ Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute）

7) 三类关系

基本关系（基本表或基表）

实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示

查询表

查询结果对应的表

视图表

由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据

8)基本关系的性质

① 列是同质的（Homogeneous）

② 不同的列可出自同一个域，用属性名区分

③ 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换

④ 任意两个元组的候选码不能相同

⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换

⑥ 分量必须取原子值

关系模式可以形式化地表示为：

R（U，D，DOM，F）

R 关系名

U 组成该关系的属性名集合

D 属性组U中属性所来自的域

DOM 属性向域的映象集合

F 属性间的数据依赖关系集合

关系数据库的型与值

关系数据库的型：关系数据库模式，对关系数据库的描述，包括

若干域的定义

在这些域上定义的若干关系模式

关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，简称为关系数据库

常用的关系操作

查询：选择、投影、连接、除、并、交、差

数据更新：插入、删除、修改

查询的表达能力是其中最主要的部分

选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作

关系操作的特点

集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式

高度非过程化：只要指出“做什么”，不需要描述“怎么做”

笛卡尔积（Extended Cartesian Product）

R: n目关系，k1个元组

S: m目关系，k2个元组

R×S

列：（n+m）列元组的集合

元组的前n列是关系R的一个元组

后m列是关系S的一个元组

行：k1×k2个元组

R×S = {tr ts |tr ÎR ∧ tsÎS }

选择运算

投影

连接

等值连接

自然连接

外连接

如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接（OUTER JOIN）。

左外连接

如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFT OUTER JOIN或LEFT JOIN)

右外连接

如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN)。