文章目录

• • 简介
  • 算术符号和优先级
  • 赋值和比较
  • 复合动词
  • 动词列表
  • 理解阶乘！！

简介

J语言更像是一个大型符号系统，用以解决复杂的数学运算。所以在下载J语言之后，进入jconsole，就可以凭借感觉进行数学运算了。

其中加减乘除分别是+, -, *, %。但是玩过这么多编程语言，对这些常规的运算其实已经有些倦怠了，所以直接来个鬼酷一点的，事先说明，J语言中NB.后为注释。

   1 2 3 4 5 * 2  NB. 数乘列表
2 4 6 8 108 <: 7 8 9     NB. 数值和列表比较
0 1 17 8 9 < 9 8 7  NB. 列表和列表比较
1 0 0(+/ % #) 2.5 3.1 11 2         NB. 求均值
4.65fact=: 1: ` (* $:@<:) @. *    NB. 此为阶乘fact 5         NB. 计算5的阶乘
120

前三条很容易理解，就不解释了；第五条稍微有点难，也先不解释。这里先看看求均值的代码(+/ % #)，其中%是个二元运算符——除法，这个除法作用在两个符号之间，其中+/用于数列求和，#则返回数列长度，二者相除就得到均值。

这个就是J语言符号运算的魅力，而且J语言提供了Android等版本，可以在手机上使用，下载地址：Android版本；IOS版本，在手机上的效果为

接下来，为了理解阶乘代码，先做一点最基础的J语言符号训练，主要包括三个内容，一是基础的运算符号；二是与if相关的语句；三是复合语句的概念。

算术符号和优先级

初学J语言，可以把运算符分为两类，即一元运算符和二元运算符，有的时候，同一个符号在进行一元或者二元运算的时候，会有不同的含义，例如%作为二元运算，表示除法，作为一元运算，表示求倒数

   % 5
0.23 % 5
0.6

下表中列出了常见的算术符号

其中-作为一元运算表示取负，而J语言中的复数用下划线表示，即_1表示−1-1−1。

和其他语言不同，J语言中乘法并不比加法优先，如果想更改二元运算的顺序，可以使用括号。而一般来说，一元运算比二元运算有着更高的优先级。

   2 * 3 + 4      NB. J语言中乘法并不比加法更优先
14(2 * 3) + 4    NB. 但括号还是优先的
102 * * -3       NB. * -3取-3的符号，为-1
_2                NB. 然后2乘以负一得到-2

赋值和比较

在J语言中，通过=:进行变量赋值，而且作为函数式语言，=:不仅可以赋值变量，也可以赋值函数

   a =: 5   NB. 把5赋值给aa
5b =: -   NB. 把运算-赋值给bb a      NB. 相当于 - a
_5a b a    NB. 相当于 a - a
0type 'b'
┌────┐
│verb│
└────┘type 'a'
┌────┐
│noun│
└────┘

type可以返回符号的类别，在其他语言中，我们一般把-称作运算符，但在J语言中，则称作动词；而变量则为名词。在J语言中，还有副词、连词等。

=:用于赋值，而其他语言中常用的=在J语言中则表示相等

复合动词

通过=:可以进行赋值，而且可以赋值为名词，还可以赋值为动词，例如<:和>:分别表示减1和加1，但容易记混，所以下面新建两个函数表示

   addOne =: >:minusOne =: <:addOne 10
11minusOne 10
9

这个本来没什么，不过在多个动词连接时却出现了问题，比如想实现类似1x+1\frac{1}{x}+1x1​+1的功能，如果x=5，那么就是下面这种

   >: % 5
1.2

那么如果想做一个复合函数，也理应是test =: >: %，但下面显然是错的

   test =: >: %test 5
1

错误的原因也很离谱，test 5实际上执行的是5 >: % 5，其中%被翻译为单目运算符取倒数；>:被翻译为双目运算符，用于比较，最后自然5>155>\frac 1 55>51​为真，即返回1。

换言之，:> %在未指定输入的情况下，是有歧义的。

为了避免这个尴尬的问题，通过@对动词进行复合是个好办法

   test =: >: @ %test 2
1.5

其中，@就起到了函数复合的作用，相当于把函数fff和ggg，变为f(g(x))f(g(x))f(g(x))。

动词列表

如果想用同一个动词，处理多个不同的值，那么可以先用不同的值做一个列表。

   % 2 3 4
0.5 0.333333 0.25

但是，若想用不同的动词，处理同一个数值，那可能就不能这么直接列出来了，因为按照J的脾气，肯定先复合了再说，想做一个动词列表，那么需要用括号，然后中间用,或者`分隔，类似下面这种

   (%, ^) 5
0.2 148.413

需要注意，中间的逗号如果没有的话，那么最终的结果还是复合，只不过换了个复合的方法

   % ^ 5
0.00673795(% ^) 5
0.0336897

上面执行的计算是1e5\frac{1}{e^5}e51​，下面执行的运算是5/e55/e^55/e5，即()把其左侧的运算符理解为了双目计算，并将输入的5分成两份分别送到了表达式两端。

(,)虽然能实现列表，但是这个列表也有一个问题，即无论何时都会一起使用。正常列表，比如[1,2,3]，那讲道理我把其中的2提取出来专门处理肯定也是没问题的，但函数上面的函数列表好像不太行。

为了解决这个问题，J语言提供了`…@.语句。

由于`在Markdown中是负责高亮的，所以`自己就没法高亮了……具体使用方法，直接看下面的代码

   test =: % ` ^(test@.0) 3
0.333333(test@.1) 3
20.0855

理解阶乘！！

再有了上面这些代码的积淀之后，只需在知道两件事就可以看懂阶乘的代码了，这两件事分别是J语言中的两类特殊函数。

一类是1:函数，表示常量函数，1:的返回值永远是1；相应地_3:返回值永远是-3，这样的函数共有19个，值从-9到9。

另一类则是创建递归函数必不可少的$:，表示调用自身。

接下来就回顾一下阶乘代码

fact=: 1: ` (* $:@<:) @. *

其中*用于返回符号，当输入值x大于1时，* x=1，当输入值x=0时，* x =0。

如果*x=0，那么fact就选择左边的1:函数，此函数无论输入什么，返回值都是1。

如果*x=1，那么就选择右侧的(* $:@<:)，此函数最外层是(* )，将输入的值xxx变为x * ($:@<:)；$:表示调用自身，:<减一，二者结合就成了f(x-1)。

至此，也就明白了阶乘是怎么来的，同时也基本上算是上了J语言的船。