要解决安卓工作室电影搜索应用在点击登录按钮后停止工作的问题，可以按照以下步骤进行：

1. 检查代码中的登录按钮的点击事件处理程序。确保没有任何错误或异常发生。可以使用try-catch块来捕获潜在的异常并进行适当的处理。

示例代码：

Button loginButton = findViewById(R.id.loginButton);
loginButton.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
    @Override
    public void onClick(View v) {
        try {
            // 执行登录操作
            // ...
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
            // 处理异常情况
        }
    }
});

2. 检查登录操作的代码，确保没有造成应用停止工作的错误。可以使用日志输出或调试器来跟踪代码的执行过程，找出可能导致应用停止工作的问题。

示例代码：

// 执行登录操作
// ...
Log.d("MovieSearchApp", "登录操作执行成功"); // 使用日志输出进行调试

3. 检查网络连接和权限设置。如果登录操作涉及到与服务器通信或需要特定的权限（如INTERNET权限），确保网络连接正常且权限已正确设置。

示例代码：

4. 检查应用的其他部分，如网络请求、数据处理等，以确定是否有其他可能导致应用停止工作的问题。

5. 如果问题仍然存在，可以在GitHub上的项目仓库中查看其他人是否遇到了类似的问题，并寻找解决方法。你可以在项目的issues中提问，或者查看项目的文档、Wiki或讨论区。

希望以上解决方法对你有帮助！