在一般情况下，当一个安卓应用程序不再可见或被用户关闭时，它会进入OnDestroy()方法，然后被销毁。然而，有些情况下，应用程序可能会绕过OnDestroy()方法而保持运行。下面是一些可能导致这种情况发生的情形以及相应的解决方法：

1. 系统资源不足：当系统资源不足时，系统可能会终止应用程序而不调用OnDestroy()方法。这种情况下，你可以通过使用Service来将应用程序的核心功能放在后台运行，以确保应用程序持续运行。

public class MyService extends Service {
    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        // 在此处实现应用程序的核心功能
        return START_STICKY;
    }

    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return null;
    }
}

在你的Activity中，你可以通过启动Service来保持应用程序运行：

Intent serviceIntent = new Intent(this, MyService.class);
startService(serviceIntent);

2. 异常情况：如果应用程序遇到异常情况导致崩溃，OnDestroy()方法可能不会被调用。为了解决这个问题，你可以在Application类中实现UncaughtExceptionHandler接口来捕获异常并处理它们。

public class MyApplication extends Application implements Thread.UncaughtExceptionHandler {
    @Override
    public void onCreate() {
        super.onCreate();
        Thread.setDefaultUncaughtExceptionHandler(this);
    }

    @Override
    public void uncaughtException(Thread thread, Throwable throwable) {
        // 在此处处理异常
    }
}

在AndroidManifest.xml文件的标签中添加以下代码以使用自定义的Application类：

通过实现UncaughtExceptionHandler接口，你可以在应用程序崩溃时进行一些处理，例如记录错误日志、发送错误报告等。

请注意，尽管上述方法可以帮助你在一些特定情况下保持应用程序运行，但在大多数情况下，应该遵循正常的生命周期管理，确保在适当的时候释放资源和保存状态。