该问题的解决方法是要检查应用程序版本号是否与设备兼容。如果版本号过低，则无法在更新后的设备上安装应用程序。另外，也应该查看设备的存储空间是否足够。

以下为示例代码：

private void checkAppVersionAndStorage() {
    PackageManager pm = getPackageManager();
    try {
        PackageInfo info = pm.getPackageInfo(getPackageName(), 0);
        int appVersionCode = info.versionCode;
        boolean isCompatible = pm.getPackageArchiveInfo(getExternalFilesDir(null) + "/app.apk", 0)
                .versionCode >= appVersionCode;
        long availableSpace = Environment.getDataDirectory().getUsableSpace();
        long appSize = new File(getExternalFilesDir(null) + "/app.apk").length();
        boolean enoughSpace = availableSpace >= appSize;

        if (!isCompatible) {
            Toast.makeText(this, "应用程序版本过低，无法在此设备上安装", Toast.LENGTH_SHORT).show();
        } else if (!enoughSpace) {
            Toast.makeText(this, "设备存储空间不足，无法安装应用程序", Toast.LENGTH_SHORT).show();
        } else {
            Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
            intent.setDataAndType(Uri.fromFile(new File(getExternalFilesDir(null) + "/app.apk")),
                    "application/vnd.android.package-archive");
            intent.setFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);
            startActivity(intent);
        }
    } catch (PackageManager.NameNotFoundException e) {
        e.printStackTrace();
    }
}

在该示例中，首先获取应用程序的版本号和设备上待安装应用程序的版本号，如果版本号过低，则无法在设备上安装应用程序。其次，通过检查设备上的存储空间，来确保设备上有足够的存储空间存放该应用程序。最后，如果应用程序与设备兼容并且存储空间足够，则启动意图来下载并安装应用程序。