在安卓平台上，应用程序在后台运行时，是无法直接从“重要动作”传感器收集数据的。根据安卓系统的限制，后台应用程序无法直接访问多个传感器，包括重要动作传感器。

但是，可以通过以下方法来收集传感器数据：

1. 前台服务：创建一个前台服务，在服务中监听“重要动作”传感器数据，并将数据保存在本地或者通过网络传输到其他地方。这样即使应用程序退到后台，服务仍然在运行，可以继续收集传感器数据。以下是一个示例代码：

public class MyService extends Service implements SensorEventListener {
    private SensorManager sensorManager;
    private Sensor sensor;

    @Override
    public void onCreate() {
        super.onCreate();
        // 获取传感器管理器
        sensorManager = (SensorManager) getSystemService(Context.SENSOR_SERVICE);
        
        // 获取重要动作传感器
        sensor = sensorManager.getDefaultSensor(Sensor.TYPE_SIGNIFICANT_MOTION);
    }

    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        // 将服务设置为前台服务
        startForeground(1, new Notification());
        
        // 注册传感器监听器
        sensorManager.registerListener(this, sensor, SensorManager.SENSOR_DELAY_NORMAL);
        
        return START_STICKY;
    }

    @Override
    public void onDestroy() {
        super.onDestroy();
        // 取消传感器监听器的注册
        sensorManager.unregisterListener(this);
    }

    @Override
    public void onAccuracyChanged(Sensor sensor, int accuracy) {
        // 传感器准确度变化时的处理
    }

    @Override
    public void onSensorChanged(SensorEvent event) {
        // 传感器数据变化时的处理
        // 在这里可以将传感器数据保存在本地或者发送到其他地方
    }

    @Nullable
    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return null;
    }
}

2. JobScheduler：使用JobScheduler来定期启动一个任务，在任务中监听“重要动作”传感器数据并处理。以下是一个示例代码：

public class MyJobService extends JobService implements SensorEventListener {
    private SensorManager sensorManager;
    private Sensor sensor;

    @Override
    public void onCreate() {
        super.onCreate();
        // 获取传感器管理器
        sensorManager = (SensorManager) getSystemService(Context.SENSOR_SERVICE);
        
        // 获取重要动作传感器
        sensor = sensorManager.getDefaultSensor(Sensor.TYPE_SIGNIFICANT_MOTION);
    }

    @Override
    public boolean onStartJob(JobParameters params) {
        // 注册传感器监听器
        sensorManager.registerListener(this, sensor, SensorManager.SENSOR_DELAY_NORMAL);
        
        return true; // 返回true表示任务在后台执行
    }

    @Override
    public boolean onStopJob(JobParameters params) {
        // 取消传感器监听器的注册
        sensorManager.unregisterListener(this);
        
        return false; // 返回false表示任务不应重新尝试
    }

    @Override
    public void onAccuracyChanged(Sensor sensor, int accuracy) {
        // 传感器准确度变化时的处理
    }

    @Override
    public void onSensorChanged(SensorEvent event) {
        // 传感器数据变化时的处理
        // 在这里可以将传感器数据保存在本地或者发送到其他地方
    }
}

需要在清单文件中声明服务和作业：

请注意，以上代码只是示例，实际使用时还需要根据具体需求进行适当的修改和完善。