您可以使用Python的itertools.groupby函数和json模块来按组创建转换后的JSON输出。以下是一个示例代码：

import itertools
import json

def group_by_and_convert_to_json(data, group_by_key, convert_keys):
    grouped_data = itertools.groupby(data, key=lambda x: x[group_by_key])
    output = []
    
    for key, group in grouped_data:
        group_output = {}
        
        for item in group:
            for convert_key in convert_keys:
                if convert_key in item:
                    group_output.setdefault(convert_key, []).append(item[convert_key])
        
        output.append({group_by_key: key, 'data': group_output})
    
    return json.dumps(output)

# 示例数据
data = [
    {'group': 'A', 'name': 'John', 'age': 25},
    {'group': 'A', 'name': 'Alice', 'age': 30},
    {'group': 'B', 'name': 'Bob', 'age': 35},
    {'group': 'B', 'name': 'Charlie', 'age': 40},
    {'group': 'C', 'name': 'David', 'age': 45}
]

# 按组 'group' 并转换 'name' 和 'age' 到JSON输出
converted_json = group_by_and_convert_to_json(data, 'group', ['name', 'age'])
print(converted_json)

运行上述代码将输出以下结果：

[{"group": "A", "data": {"name": ["John", "Alice"], "age": [25, 30]}},
 {"group": "B", "data": {"name": ["Bob", "Charlie"], "age": [35, 40]}},
 {"group": "C", "data": {"name": ["David"], "age": [45]}}]

在示例中，我们定义了一个group_by_and_convert_to_json函数，它接受三个参数：data（原始数据列表），group_by_key（用于分组的键），convert_keys（需要转换的键列表）。

函数首先使用itertools.groupby根据指定的group_by_key将数据分组。然后，它遍历每个分组并构建转换后的输出。在每个分组中，我们使用setdefault方法将需要转换的键添加到输出的字典中，并将对应的值附加到列表中。

最后，我们将输出列表转换为JSON格式的字符串并打印出来。