在Apache Beam中，状态和计时器用于处理有状态的数据处理任务。下面是一个示例解决方法，包含代码示例：

1. 定义一个有状态的ParDo函数，用于处理数据并保持状态：

public static class MyStatefulDoFn extends DoFn {
  @StateId("myState")
  private final StateSpec> myStateSpec = StateSpecs.value();

  @ProcessElement
  public void processElement(ProcessContext c, @TimerId("myTimer") Timer myTimer) {
    // 从状态中获取之前的值
    ValueState myState = c.state().access(myStateSpec);
    String previousValue = myState.read();

    // 获取当前的时间戳
    Instant currentTimestamp = c.timestamp();

    if (previousValue != null) {
      // 如果存在之前的值，则进行一些处理
      // ...

      // 设置计时器在5分钟后触发
      myTimer.set(currentTimestamp.plus(Duration.standardMinutes(5)));
    } else {
      // 如果不存在之前的值，则进行一些初始化操作
      // ...

      // 设置计时器在10分钟后触发
      myTimer.set(currentTimestamp.plus(Duration.standardMinutes(10)));
    }

    // 更新状态
    myState.write(newValue);
  }

  @OnTimer("myTimer")
  public void onMyTimer(OnTimerContext c) {
    // 计时器触发时的处理逻辑
    // ...
  }
}

2. 使用此有状态的ParDo函数在Pipeline中进行数据处理：

Pipeline pipeline = Pipeline.create();

PCollection input = pipeline.apply(/* 从某个数据源读取数据 */);

PCollection output = input.apply(ParDo.of(new MyStatefulDoFn()));

// 继续对输出进行处理
// ...

pipeline.run();

在上述示例中，我们使用了@StateId和@TimerId注解来定义状态和计时器的标识符。在processElement方法中，我们通过c.state().access()方法来访问状态，并使用myState.read()方法获取之前的值。通过c.timestamp()方法，我们可以获取当前元素的时间戳。在设置计时器时，我们使用myTimer.set()方法来设置计时器的触发时间。在onMyTimer方法中，我们可以处理计时器触发时的逻辑。

请注意，上述示例中的代码是Java语言的示例，如果您使用其他编程语言，可能需要相应地进行调整。