要解决Apache RewriteMap无法正常工作以查找存在于外部文件中的网址的问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个文本文件，包含需要查找的网址和对应的重写规则。例如，创建一个名为"rewrite_map.txt"的文件并添加以下内容：

   /old-url /new-url
   /old-url-2 /new-url-2
   

2. 在Apache的配置文件中，确保已启用Rewrite模块。可以使用以下命令来启用Rewrite模块：

   LoadModule rewrite_module modules/mod_rewrite.so
   

3. 在配置文件中添加以下代码来设置RewriteMap：

   RewriteMap mymap txt:/path/to/rewrite_map.txt
   

   将"/path/to/rewrite_map.txt"替换为实际的rewrite_map.txt文件的路径。

4. 在需要进行重写的位置添加以下代码来使用RewriteMap：

   RewriteEngine On
   RewriteRule ^(.*)$ ${mymap:$1} [R=301,L]
   

   这将把请求的URL与rewrite_map.txt文件中的条目进行匹配，并将匹配到的重写规则应用于URL。

5. 重新启动Apache服务器以使更改生效。

这样，当有请求进来时，Apache将搜索rewrite_map.txt文件以查找匹配的重写规则，并将请求重定向到新的URL。请确保rewrite_map.txt文件的路径和格式正确，以及服务器具有读取该文件的权限。