在Apache Spark中，核心和执行器是两个关键概念。核心是Spark的基本引擎，负责任务调度、内存管理和数据分发等。执行器是实际运行任务的组件，它在集群中的每个节点上运行。

下面是一个包含代码示例的解决方法，以说明核心和执行器之间的关系。

首先，您需要导入必要的Spark库和创建一个SparkSession对象：

from pyspark.sql import SparkSession

spark = SparkSession.builder.appName("Spark Core vs Executors").getOrCreate()

接下来，让我们创建一个RDD（弹性分布式数据集）并通过核心进行转换操作：

data = [1, 2, 3, 4, 5]
rdd = spark.sparkContext.parallelize(data)

squared_rdd = rdd.map(lambda x: x*x)

在上面的代码中，我们使用parallelize方法将数据转换为RDD，并使用map方法将每个元素平方。

现在，让我们使用执行器来执行这些转换操作，并查看结果：

squared_data = squared_rdd.collect()
print(squared_data)

在上面的代码中，我们使用collect方法将RDD的内容收集到驱动程序中，并打印结果。

这是一个简单的示例，演示了如何在Spark中使用核心和执行器。核心负责任务的调度和管理，而执行器在集群节点上执行实际的计算任务。

请注意，上述示例是使用Python编写的，但类似的概念和API也适用于其他支持的编程语言，如Scala和Java。